尽管许多学生已经知道“满十进一”，但在“20以内数的计算”和“100以内数的认识”中，都是“个位满十向十位进一”，因此，学生的理解通常停留在“单次进位”。本内容的“百”需要在“十”的基础上实现连续进位，是从“单次进位”到“连续进位”的跨越。例如，学生在计数器上“拨99到100”时，会直接清空十位和个位，再直接在百位上拨1颗珠子，忽略了连续两次的进位（个位→十位→百位），没有真正理解满十进一的多重含义这一难点。在教学中，需要细化不同层次学具的学习过程，通过不同的体验过程突破难点。例如，小棒捆扎操作，从“10根一捆”到“10捆为一大捆”，直观体现“一”“十”到“百”的量变过程。为了更好地理解满十进一的几个层次，笔者将半直观、半抽象的计数器拨珠表示“99→100”的过程改为“89→100”，增加了一次“满十进一”，更有助于学生认识满十进一的多重含义，特别是理解“10个十是1个百”的理由，明白“百”是自然数的第三个计数单位，产生了新的数位——百位。
基于前述分析与思考，确立本课时的学习目标如下。
（1）在用多种方式（数小方块、捆小棒、拨珠子）数数的过程中认识100的基数含义，理解“10个十是1个百”，体会“十”和“百”的十进关系，再次感受100也遵循十进制原理。
（2）通过拨珠子、写数等活动，认识百位，能够清楚地解释不同数位上数字的含义，初步感受写数时遵循位值制原理，进一步体会位值制的作用，形成初步符号意识。
（3）初步估计并感受个数为100的现实物品，感悟计数单位“百”产生的原由，积累数数经验，激发学习兴趣，形成初步的数感。
二、课堂实践：有效运用多种学具，认识100的双重含义，初步形成数感
（一）数小方块：从后继数的角度直观理解100
1.活动任务及其要求
99个小方块以动态的形式呈现，先出现一列，再逐列呈现，数到90的时候，最后添9个小方块。提问：一共有多少个小方块？99再添1是多少？还是几十几吗？
2.学习过程中的基本片段
（教师动态呈现99个小方块）
师：一共有多少个小方块？
生：10、20、30……10 个少1个是9，所以是99个。
生：一列一列数 10、20、30、40、50、60、70、80、90，最后一列少1个，100减1等于99。
生：一列是 10，一共是 100个还少了1个，是99。
师：为什么不1个1个数？
生：太麻烦了。
师：你们在数数时，经常请“十”这个好朋友来帮忙吗？
师：99再添上1是多少？
生：100。
（教师出示课题“100的认识”）
3.活动任务的设计意图
教师通过动态呈现的小方块（直观学具）学习数99再添1是100，让学生从后继数的角度感知数“100”的产生过程。10个10个动态数的过程，帮助学生从直观上理解“10个十是1个百”，为理解“百”也是一个新的计数单位奠定基础。同时，在数数过程中渗透数的顺序、大小比较与加减法的关系。
（二）捆小棒：从“10个十”到“1个百”的直观理解
1.活动任务及其要求
教师呈现百羊图：草原上来了一群小羊，估一估，图中一共有多少只小羊？
小组合作完成任务：数出100根小棒来表示小羊的只数，并整理这些小棒，以便别人能够快速知道一共有多少根。
2.学习过程中的基本片段
（教师动态呈现百羊图）
师：估一估，一共有多少只小羊？
生：是100只，今天我们学习“100的认识”。
师：整理一下，让别人一眼就能看出100根小棒。
（教师提出合作任务：四个学生为一组，分工合作数出小棒来表示小羊的数量）
生：我们把10根小棒捆扎成一捆，10、20……100。
师：你们用了我们以前曾经用的“够10根捆扎成一捆”，你们捆了几个十？
生：我们也是用10根捆扎成一捆，捆扎了10捆，又用了一根大皮筋把10捆捆扎起来表示1个百。
师：你们怎么想到把10捆再捆扎成一大捆？
生：10个十是一百，就像之前拨计数器时提到的“满十进一”。
师：你们把我们以前的经验用到了100的认识上，把10个十捆扎成一大捆，就是1个百。请大家把你们的10个十变成1个百。
（教师收集学生捆好的小棒）
师生：1个百、2个百、3个百……数到 9个百，再数就是一千了，那我们需要捆扎一个更大的一捆。
3.活动任务的设计意图
通过最初散乱的百羊图，学生对100只羊有了直观的感受“真多”。接着教师提出“整理一下，让别人一眼就能看出100根小棒”，学生运用学习“10的再认识”获得的经验来整理捆扎小棒，这个过程不仅将直观齐性的学具小棒变成了结构化学具，还直观地将“1根、1捆、1大捆的小棒”对应了计数单位“一”“十”“百”。通过不断地捆扎，学生经历了从“10个一变成 1个十”到“10个十变成1个百”的直观变化，进一步认识了“百”作为新的计数单位的产生过程，理解了十进制原理。
（三）计数器：从认识“百位”到再次感知位值制计数原理
1.活动任务及其要求
任务一：你能在计数器（遮挡住“百位”）上用1个珠子表示100吗？认识计数器上的“百位”。
任务二：在计数器上从 89开始接着数到100。通过两次不同的“满十进一”体验，加深对十进制的认识。
任务三：在计数器上，1个珠子可以表示哪些数？加深对“位值制”的理解。
任务四：对照计数器写数，辨析100和10在写法上的异同，并总结写数的方法。加深学生对数位和位值制的理解，体会有了数位用0～9就能表示更多的自然数。
2.学习过程中的基本片段
（教师出示只标了个位、十位，没有标明百位的计数器）
师：你能用1个珠子表示100吗？
（学生演示在计数器的百位拨上1个珠子）
师：你怎么知道这个珠子表示100呢？
生：最右边是个位，旁边是十位，再旁边就是百位，所以这个位置应该是“百”的位置。
师：计数器上不同位置表示不同的数，今天我们又给数增加了一个“新家”——百位。在百位上的1个珠子就表示1个百。
师：请你们在计数器上拨珠，从89数到99。
（学生一个接一个地拨珠数数，在他们数到89添1时追问）
师：个位添1后怎么办？
生：个位添1个满十，就要向十位进一，8个十变成9个十，就是90，接着数91、92、93……
师：99再添1个呢？在哪里添？接着怎么办？
生：个位上再添1个珠子，个位上就有10个珠子，向十位进一；十位再添1个珠子，十位上就有10个珠子，向百位进一；在百位上拨1个珠子。
师：要是百位也满十了怎么办呢？
生：那就再往前一位进一。
师：从99数到100经历了几次进位？
生：2次进位。
师：1个珠子在计数器上可以表示几个数？
生：表示100、10、1。
师：都是1个珠子，为什么表示的意思不一样？
生：1个珠子拨在个位就是1个一，拨在十位就是1个十，拨在百位就是1个百。
师：都是1个珠子，表示的意思不一样，是什么在起作用？
生：计数器起作用，位置不同，表示的数也就不同。
师：100和10的写法有什么相同点和不同点？
生：都由1和0组成。10 的“1”在十位上，100的“1”在百位上。
生：100有2个0，10只有1个0。
师：0有什么作用？
生：可以占位，100如果不写后面2个0，会被认为是1。
师：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有了数位后，用 0～9就可以表示更多的数。
3.活动任务的设计意图
“位值制”相较于“十进制”而言，是一个更为抽象的概念。因此，在计数器上数数的教学中，可以分为四个层次逐步深入：第一层提出问题“能用 1个珠子表示100吗？”由此产生新的数位——“百位”；第二层是通过拨珠进行数数，体验“满十进一”的过程，教学中没有从99直接到100，而是从89开始一个一个地数至99，以此复习了后继数，并回顾了“个位满十向十位进一”的过程，在99添1的时候，通过提问“在哪里添？”“十位怎样了？”引导学生运用之前的经验，从个位开始逐级进位，通过这样的过程突破难点；第三层通过比较计数器上不同位置的珠子，学生能够体会到计数器上的位值；第四层写数，进一步加深对“位值制”的理解，并且让学生理解“0”在写数中的占位作用。通过计数器上拨数的分层教学，将教学的重点和难点进行区分，巩固了十进位值制的原理，并激发了学生在思考中理解自然数的计数原理。
（四）数珠神器：从操作中体会“单位”的价值
1.活动任务及其要求
数出100颗珠子串手链，可以怎样数？
2. 学习过程中的基本片段
师：这么多漂亮的珠子，数出100颗串成一串项链。谁愿意来试一试。
（学生1颗1颗地数，发现速度太慢了）
师：这样1颗1颗地数，需要数多少次？
生：100次。
师：有没有快一点的办法呢？
生：我可以10颗10颗地堆成堆，1堆1堆地数。
师：老师和你想的一样，找到了一个数珠神器。
（教师出示“10珠的数珠勺”，播放图1所示的用数珠勺数珠子视频，并请学生亲自体验）
师：用这个数珠神器数几次就是100颗？
生：10次。
师：还能更快吗？
生：可以用几个数珠神器一起数。
师：正如你们所想，数珠神器有很多种，我们一起来看看（如图2）。
师：这些数珠神器有什么不同？你是怎么看出来它能数多少个珠子的。
师：我想数出100颗珠子，你会选择哪个神器？需要数几次？
（和同桌商量，讨论多种方法）
（教师直观呈现放有100颗珠子的盘子）
师：请大家猜一猜，如果把100颗珠子串成一条项链，约有多长？请你用手比画一下。
（学生尝试用手比画后，教师展示项链的长度）
师：50颗珠子有多长？20颗呢？
3.活动任务的设计意图
1颗1颗数出100颗小珠子，与自然数以“一”为单位计数相符，强调了“100里面有100个一”。接着教师引入创新学具“10珠的数珠勺”，10珠的数珠神器与学生以“十”为单位计数的学习内容完全一致，使以“十”为单位的计数优势得以具象化。随后呈现“20珠、50珠、100珠”的数珠神器，帮助学生建立20、50、100的表象，通过“会选择哪个神器？需要数几次？”等问题引导学生思考数之间的关系。最后通过“猜一猜，100颗珠子串成项链有多长？”的活动，使数与珠子、数与长度之间的联系得以建立，视觉、动作和触感的综合体验使得数感的培养变得看得见、摸得着。
三、课后反思：活动设计从具身操作到抽象思维的进阶路径
“100的认识”承接了“10的认识”中对十进位值制的学习思考，并为后续学习“1000的认识”打下坚实的基础。教学中沿用“添1、十进制、位值制”的逐步抽象的线索，借助结构化学具为支架，引导学生在操作与思辨中实现从“数数”到“数理”的跨越。
学习过程中凸显结构化学具的有效运用，体现数的认识的一致性。本内容遵循了“直观的、结构化的第纳斯方块或小棒—半直观、半抽象的结构化计数器—抽象的写数”的学习过程，实现了“实物→模型→符号”的认知进阶。学生在学具的操作中不断思考和提出问题，从而深入理解十进位值制。在“100的认识”中，设计了“利用小方块从99数到100”“数出并整理100根小棒”“借助数珠神器数出100颗珠子”三个活动，帮助学生理解“满十进一”的含义。此外，借助计数器拨数“从89数到99”“从99数到100”的两次活动，通过直观学具细化过程的动态展示帮助学生突破难点，为后续学习“千”和“万”等更大的数做好铺垫。
本内容教学从“直觉感知”转向“基于标准的判断”，进而实现学生数感发展的两次跃升。首先是从“量感”到“结构”，学生学习前的经验是“100很多”，通过对100只羊、100个小方块、10捆小棒（1大捆）、100个珠子等现实情境的直观感知，引导学生从结构化的角度认知100。其次通过使用生活实物数珠神器，实现从“只有一个计数单位‘一’”到“产生更大计数单位”的意识转变。在数珠子这一现实操作活动中，学生充分认识“计数单位‘一’”的本源性以及不便性，再分别用10、20、50、100为单位的数珠神器，打破了只能10个10个数的思维定式，渗透“灵活选择计数单位”的现实意义。通过数珠子、串珠子、估长度的过程，让10、20、50、100这些数有了直观的样子，而“会选择哪个神器？需要数几次？”等问题的提出，也让“单位”这个抽象的概念有了现实的表象，在灵活选择合适单位解决实际问题中培育学生的数感。
来源：《教学月刊·小学版》(数学)2025.5返回搜狐，查看更多